Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₆₀ and Q=C₂²

Direct product G=N×Q with N=C₆₀ and Q=C₂²

		d	ρ	Label	ID
C₂²×C₆₀		240		C2^2xC60	240,185

Semidirect products G=N:Q with N=C₆₀ and Q=C₂²

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₆₀⋊₁C₂² = D₄×D₁₅	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	60	4+	C60:1C2^2	240,179
C₆₀⋊₂C₂² = S₃×D₂₀	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	60	4+	C60:2C2^2	240,137
C₆₀⋊₃C₂² = D₅×D₁₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	60	4+	C60:3C2^2	240,136
C₆₀⋊₄C₂² = C₂₀⋊D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	60	4	C60:4C2^2	240,138
C₆₀⋊₅C₂² = C₄×S₃×D₅	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	60	4	C60:5C2^2	240,135
C₆₀⋊₆C₂² = C₃×D₄×D₅	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	60	4	C60:6C2^2	240,159
C₆₀⋊₇C₂² = C₅×S₃×D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	60	4	C60:7C2^2	240,169
C₆₀⋊₈C₂² = C₂×D₆₀	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120		C60:8C2^2	240,177
C₆₀⋊₉C₂² = C₂×C₄×D₁₅	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120		C60:9C2^2	240,176
C₆₀⋊₁₀C₂² = C₆×D₂₀	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120		C60:10C2^2	240,157
C₆₀⋊₁₁C₂² = C₁₀×D₁₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120		C60:11C2^2	240,167
C₆₀⋊₁₂C₂² = D₅×C₂×C₁₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120		C60:12C2^2	240,156
C₆₀⋊₁₃C₂² = S₃×C₂×C₂₀	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120		C60:13C2^2	240,166
C₆₀⋊₁₄C₂² = D₄×C₃₀	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120		C60:14C2^2	240,186

Non-split extensions G=N.Q with N=C₆₀ and Q=C₂²

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₆₀.₁C₂² = D₄⋊D₁₅	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4+	C60.1C2^2	240,76
C₆₀.₂C₂² = D₄.D₁₅	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4-	C60.2C2^2	240,77
C₆₀.₃C₂² = Q₈⋊₂D₁₅	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4+	C60.3C2^2	240,78
C₆₀.₄C₂² = C₁₅⋊₇Q₁₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	240	4-	C60.4C2^2	240,79
C₆₀.₅C₂² = D₄⋊₂D₁₅	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4-	C60.5C2^2	240,180
C₆₀.₆C₂² = Q₈×D₁₅	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4-	C60.6C2^2	240,181
C₆₀.₇C₂² = Q₈⋊₃D₁₅	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4+	C60.7C2^2	240,182
C₆₀.₈C₂² = C₃⋊D₄₀	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4+	C60.8C2^2	240,14
C₆₀.₉C₂² = C₆.D₂₀	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4-	C60.9C2^2	240,18
C₆₀.₁₀C₂² = C₁₅⋊SD₁₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4+	C60.10C2^2	240,19
C₆₀.₁₁C₂² = C₃⋊Dic₂₀	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	240	4-	C60.11C2^2	240,23
C₆₀.₁₂C₂² = D₂₀⋊₅S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4-	C60.12C2^2	240,126
C₆₀.₁₃C₂² = S₃×Dic₁₀	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4-	C60.13C2^2	240,128
C₆₀.₁₄C₂² = D₆₀⋊C₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4+	C60.14C2^2	240,130
C₆₀.₁₅C₂² = C₅⋊D₂₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4+	C60.15C2^2	240,15
C₆₀.₁₆C₂² = D₁₂.D₅	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4-	C60.16C2^2	240,20
C₆₀.₁₇C₂² = Dic₆⋊D₅	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4+	C60.17C2^2	240,21
C₆₀.₁₈C₂² = C₅⋊Dic₁₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	240	4-	C60.18C2^2	240,24
C₆₀.₁₉C₂² = D₅×Dic₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4-	C60.19C2^2	240,125
C₆₀.₂₀C₂² = D₁₂⋊₅D₅	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4-	C60.20C2^2	240,133
C₆₀.₂₁C₂² = C₁₂.₂₈D₁₀	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4+	C60.21C2^2	240,134
C₆₀.₂₂C₂² = C₁₅⋊D₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.22C2^2	240,13
C₆₀.₂₃C₂² = C₃₀.D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.23C2^2	240,16
C₆₀.₂₄C₂² = C₂₀.D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.24C2^2	240,17
C₆₀.₂₅C₂² = C₁₅⋊Q₁₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	240	4	C60.25C2^2	240,22
C₆₀.₂₆C₂² = D₂₀⋊S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.26C2^2	240,127
C₆₀.₂₇C₂² = D₁₂⋊D₅	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.27C2^2	240,129
C₆₀.₂₈C₂² = D₁₅⋊Q₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.28C2^2	240,131
C₆₀.₂₉C₂² = D₅×C₃⋊C₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.29C2^2	240,7
C₆₀.₃₀C₂² = S₃×C₅⋊₂C₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.30C2^2	240,8
C₆₀.₃₁C₂² = D₁₅⋊₂C₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.31C2^2	240,9
C₆₀.₃₂C₂² = C₂₀.₃₂D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.32C2^2	240,10
C₆₀.₃₃C₂² = D₆.Dic₅	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.33C2^2	240,11
C₆₀.₃₄C₂² = D₃₀.₅C₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.34C2^2	240,12
C₆₀.₃₅C₂² = D₆.D₁₀	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.35C2^2	240,132
C₆₀.₃₆C₂² = C₃×D₄⋊D₅	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.36C2^2	240,44
C₆₀.₃₇C₂² = C₃×D₄.D₅	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.37C2^2	240,45
C₆₀.₃₈C₂² = C₃×Q₈⋊D₅	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.38C2^2	240,46
C₆₀.₃₉C₂² = C₃×C₅⋊Q₁₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	240	4	C60.39C2^2	240,47
C₆₀.₄₀C₂² = C₃×D₄⋊₂D₅	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.40C2^2	240,160
C₆₀.₄₁C₂² = C₃×Q₈×D₅	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.41C2^2	240,161
C₆₀.₄₂C₂² = C₃×Q₈⋊₂D₅	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.42C2^2	240,162
C₆₀.₄₃C₂² = C₅×D₄⋊S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.43C2^2	240,60
C₆₀.₄₄C₂² = C₅×D₄.S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.44C2^2	240,61
C₆₀.₄₅C₂² = C₅×Q₈⋊₂S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.45C2^2	240,62
C₆₀.₄₆C₂² = C₅×C₃⋊Q₁₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	240	4	C60.46C2^2	240,63
C₆₀.₄₇C₂² = C₅×D₄⋊₂S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.47C2^2	240,170
C₆₀.₄₈C₂² = C₅×S₃×Q₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.48C2^2	240,171
C₆₀.₄₉C₂² = C₅×Q₈⋊₃S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₆₀	120	4	C60.49C2^2	240,172
C₆₀.₅₀C₂² = C₂₄⋊D₅	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120	2	C60.50C2^2	240,67
C₆₀.₅₁C₂² = D₁₂₀	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120	2+	C60.51C2^2	240,68
C₆₀.₅₂C₂² = Dic₆₀	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	240	2-	C60.52C2^2	240,69
C₆₀.₅₃C₂² = C₂×Dic₃₀	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	240		C60.53C2^2	240,175
C₆₀.₅₄C₂² = C₈×D₁₅	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120	2	C60.54C2^2	240,65
C₆₀.₅₅C₂² = C₄₀⋊S₃	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120	2	C60.55C2^2	240,66
C₆₀.₅₆C₂² = C₂×C₁₅⋊₃C₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	240		C60.56C2^2	240,70
C₆₀.₅₇C₂² = C₆₀.₇C₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120	2	C60.57C2^2	240,71
C₆₀.₅₈C₂² = D₆₀⋊₁₁C₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120	2	C60.58C2^2	240,178
C₆₀.₅₉C₂² = C₃×C₄₀⋊C₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120	2	C60.59C2^2	240,35
C₆₀.₆₀C₂² = C₃×D₄₀	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120	2	C60.60C2^2	240,36
C₆₀.₆₁C₂² = C₃×Dic₂₀	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	240	2	C60.61C2^2	240,37
C₆₀.₆₂C₂² = C₆×Dic₁₀	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	240		C60.62C2^2	240,155
C₆₀.₆₃C₂² = C₃×C₄○D₂₀	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120	2	C60.63C2^2	240,158
C₆₀.₆₄C₂² = C₅×C₂₄⋊C₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120	2	C60.64C2^2	240,51
C₆₀.₆₅C₂² = C₅×D₂₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120	2	C60.65C2^2	240,52
C₆₀.₆₆C₂² = C₅×Dic₁₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	240	2	C60.66C2^2	240,53
C₆₀.₆₇C₂² = C₁₀×Dic₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	240		C60.67C2^2	240,165
C₆₀.₆₈C₂² = C₅×C₄○D₁₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120	2	C60.68C2^2	240,168
C₆₀.₆₉C₂² = D₅×C₂₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120	2	C60.69C2^2	240,33
C₆₀.₇₀C₂² = C₃×C₈⋊D₅	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120	2	C60.70C2^2	240,34
C₆₀.₇₁C₂² = C₆×C₅⋊₂C₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	240		C60.71C2^2	240,38
C₆₀.₇₂C₂² = C₃×C₄.Dic₅	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120	2	C60.72C2^2	240,39
C₆₀.₇₃C₂² = S₃×C₄₀	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120	2	C60.73C2^2	240,49
C₆₀.₇₄C₂² = C₅×C₈⋊S₃	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120	2	C60.74C2^2	240,50
C₆₀.₇₅C₂² = C₁₀×C₃⋊C₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	240		C60.75C2^2	240,54
C₆₀.₇₆C₂² = C₅×C₄.Dic₃	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120	2	C60.76C2^2	240,55
C₆₀.₇₇C₂² = C₁₅×D₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120	2	C60.77C2^2	240,86
C₆₀.₇₈C₂² = C₁₅×SD₁₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120	2	C60.78C2^2	240,87
C₆₀.₇₉C₂² = C₁₅×Q₁₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	240	2	C60.79C2^2	240,88
C₆₀.₈₀C₂² = Q₈×C₃₀	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	240		C60.80C2^2	240,187
C₆₀.₈₁C₂² = C₁₅×C₄○D₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₆₀	120	2	C60.81C2^2	240,188
C₆₀.₈₂C₂² = C₁₅×M₄(2)	central extension (φ=1)	120	2	C60.82C2^2	240,85

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C60 and Q=C22

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₆₀ and Q=C₂²